直线与圆相交三角形面积最大的问题

直线L过定点(1,0)与圆C相交于P,Q两点，当三角形CPQ的面积最大时，求L的方程
圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4
= =我算出来是圆心角90度的时候面积最大，线不会求 = =感觉联立又有点麻烦

S=1/2 r^2 SinC
得出角C是90度 SinC=1是一个等腰直角三角形 面积为2即最大值
两腰即半径长2 推出长为2√2的底边即PQ上的高长√2
既圆心到所求直线的距离为√2，又直线过(1,0)
设y=k(x-1)
用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2
解的得k=7或k=1
所以此时直线方程为7x-y-7=0 or x-y-1=0

很简单，直线跟坐标轴的交点g求出来，可得到一长度，求出pq坐标，以△opg△oqg两面积相加，另一种方法是求出pq上的高，求出弦长pq ，g(0.-2/3).链接pq.op.oq.可知道可由两个三角形opg.oqg构成，公共边为og.那么求出p(x1.y1)q(x2.y2)，s=1/2*og*x1+1/2*og*x2=1/2*og*(x1+x2).x1+x2由联立方程的唯达定理求出为19/5，那么面积得到57/20，答案的正确与否不敢保证，过程思路比较重要，答案可以自己再算算，请原谅

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