已知非零向量a，b，则a+b=0是a∥b的？什么条件
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解决时间 2021-03-16 21:40
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-16 17:48
已知非零向量a，b，则a+b=0是a∥b的？什么条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-16 18:36
a+b=0,则 a=-b,能推出 a//b
反之，a//b不能推出 a+b=0 反例：b=2a≠0, 则a,b平行，但a+b≠0
所以 应该填 充分不必要条件
反之，a//b不能推出 a+b=0 反例：b=2a≠0, 则a,b平行，但a+b≠0
所以 应该填 充分不必要条件
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-16 19:53
a+b=0则a=-b，即a，b共线反向，能推出a∥b，所以是充分条件
但已知a∥b时，a可能与b同向，也可能反向，即不能推出a+b=0，所是不必要条件
综上对于非零向量a，b，“a+b=0”是“a∥b”的充分不必要条件
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