有甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水 的二分之一倒入乙杯里，第二次将乙杯里

有甲乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水 的二分之一倒入乙杯里，第二次将乙杯里水的三分之一倒入甲杯里，第三次将甲杯里水的四分之一倒入乙杯里，第四次将乙杯里水的五分之一倒回甲杯里，这样来回倒下去，那么到了2005次以后，甲杯里的水是（ ）千克。

求求你们了，急急急急急急！

1/2
从第一次（甲1/2 乙1/2）后，若第 n-1次为 甲1/2 乙1/2
甲 乙
第 n-1 次 1/2 1/2 (包括第一次）
第 n 次 （1/2）*（n/(n+1)) (n+2)/(2n+2)
第 n+1 次 1-1/2 (n+2)/(2n+2) * (n+1)/(n+2)=1/2

所以奇数次都是1/2

1/2

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