在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
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解决时间 2021-02-01 13:50
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-31 16:43
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-31 18:21
1.a,b,c成等比数列 bb=ac 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 2(sinB)^2=2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB2(sinB)^20即证得02.sinBcosB/(1+sinB+cosB) sinB＋cosB＝t tt－1＝2sinBcosB 2sinBcosB/2(1+sinB+cosB) ＝(tt-1)/2(1+t) =(t-1)/2 =[sinB＋cosB-1]/2 0100======以下答案可供参考======供参考答案1:1)b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac(余弦定理）=（a^2+c^2-ac)/2ac ∵a^2+c^2>=2ac ∴cosB>=1/2,由于B是三角形的内角，有0(2)y=1+2sinBcosB/(sinB+cosB)令sinB+cosB=t，则2sinBcosB=t^2-1,y=f(t)=1+(t^2-1)/t=t-(1/t)+1,而t=根2*sin（B+π/4）,π/4所以根2/2f'(t)=1+1/(t^2)>0,所以f(t)在(1,根2]上单调递增故f(t)值域为(f(1),f(根2)],即y的值域为(1,1+根2/2]
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-01-31 18:58
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