在吗？ 为什么向量不满足消去律呢？

在吗？ 为什么向量不满足消去律呢？

一个运算所谓的有消去律，这个运算必须有逆运算和单位元,并且要消去的元素有逆元素。单位元就是这种运算中任何一个元素和这个单位元做运算结果不变。逆元素就是和原来元素运算结果为单位元的元素。
例如数量加法，逆运算是减法，a 的逆元素为-a 单位元是0,即：a+0=a,消去的本质是a+b=a+c,a+(-a)+b=a+(-a)+c，0+b=0+c,b=c
乘法运算，单位元是1，非零数a 的逆元素为1/a. ab=ac a(1/a)b=a(1/a)c,1b=1c,b=c
对向量而言，有两种运算，一个是数量积，一个是向量积。这两种运算都没有单位元，当然也就没有逆运算。所以不能消去。
但向量的加法有单位元，是零向量。任何向量都有逆元素，就是这个向量的负向量。所以，向量的加法有消去率。

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