整式的加减问题
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-24 16:18
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-24 07:37
一个三位数，其百位上的数字为a+1，十位上的数字是a+b，个位上的数字是b，将个位与百位上的数字对调得到一个新的三位数，求新三位数与原三位数的差，这个差是11的倍数吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-24 08:36
原数为：100(a+1)+10(a+b)+b=110a+11b+100
新得的数为：100b+10(a+b)+a+1=11a+110b+1
两数的差为：
11a+110b+1-(110a+11b+100)
=11a+110b+1-11a-11b-100
=99b-99a-99
=11(9b-9a-9)
他们的差是11的倍数
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