两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是

两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是

x²+y²=16 (1)xy=1 (2)(1)+(2)*2 得 x²+y²+2xy=18(x+y)²=18 x+y=±√18(1)-(2)*2 得 x²+y²-2xy=14(x-y)²=14 x-y=±√14四个方程组x+y=√18x-y=√14x+y=√18x-y=-√14x+y=-√18x-y=√14x+y=-√18x-y=-√14得出四组解x1=(√18+√14)/2 y1=(√18-√14)/2x2=(√18-√14)/2 y2=(√18+√14)/2x3=(-√18+√14)/2 y3=(-√18-√14)/2x4=(-√18-√14)/2 y4=(√18-√14)/2即为交点的四个坐标.======以下答案可供参考======供参考答案1:联立方程组得x^2+y^2=16 (1)xy=1 (2)(1)+2*(2)得(x+y)^2=18所以x+y=正负2倍根下3然后联立分别解得3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)3/2*2^(1/2)+1/2*14^(1/2)-3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)-3/2*2^(1/2)+1/2*14^(1/2)（用matlab解的，y的横坐标）然后代入求x供参考答案2:设x=4cost y=4sint16sintcost=1sin2t=1/8cos2t=±3√7/8求出sint costx,y同号

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