一个长方体体积为15立方厘米，且棱长都是整厘米数，把它截成两个长方体，这两个小长方体的表面积之和一共有________种，按表面积的平方厘米数从小到大排列为_____

一个长方体体积为15立方厘米，且棱长都是整厘米数，把它截成两个长方体，这两个小长方体的表面积之和一共有________种，按表面积的平方厘米数从小到大排列为________．

3 52平方厘米、56平方厘米、76平方厘米解析分析：根据题干，把15写成3个数的乘积的形式，即可得出这个长方体的长宽高的值，根据长方体的切割方法，分别计算出平行于不同的面切割有3种切割方法，分别计算出它们的表面积之和即可解答．解答：15=1×3×5，所以这个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、1厘米；这个长方体的表面积是：（1×3+3×5+1×5）×2，=（3+15+5）×2，=23×2，=46（平方厘米），（1）平行于3×5面切割，得到的两个长方体的表面积之和是：46+3×5×2=76（平方厘米）；（2）平行于1×5面切割，得到的表面积之和是：46+1×5×2=56（平方厘米）；（3）平行于1×3面切割，得到的表面积之和是：46+1×3×2=52（平方厘米）；答：这两个小长方体的表面积之和一共有3种，按表面积的平方厘米数从小到大排列为52平方厘米、56平方厘米、76平方厘米．故

对的，就是这个意思

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