数学几何：角ACB是直角，D是BC边上的一点，AD平分角BAC,已知CD长1.5，BD长2.5，求AC的长
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解决时间 2021-05-04 18:48
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-05-04 00:10
数学几何：角ACB是直角，D是BC边上的一点，AD平分角BAC,已知CD长1.5，BD长2.5，求AC的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-04 01:01
过D向AB边做垂线，交点为E，
∵AD是∠BAC的角平分线，∴CD=DE=1.5，
∵BD=2.5，∴BE=2
∵∠BCA=∠BED，∠DBE=∠ABC，∴ΔBCA∽ΔBED
∴BE/BC=DE/AC即2/4=1.5/AC，∴AC=3
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-04 03:49
证：
过D点作AB的高，交AB于点E
所以，CD=DE（角平分线的点到角的两边的距离相等）
在直角三角形BDE中，根据勾股定理
得：BE=2
再证得：三角形BDE与三角形BAC相似
所以BE/BC=DE/AC
再代进数去，求得：AC=3
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-04 03:17
AD为角BAC的角平分线 过D做DE垂直于AB DE等于CD等于1.5 由勾股定理 BE等于2 由三角形相似 BE比CB等于BD比CA 可得AC等于3
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-04 02:19
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