双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|P0|,|PF2|成等比数列
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解决时间 2021-02-26 03:30
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-25 16:27
双曲线x²-y²;=a²;的两个焦点F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|P0|,|PF2|成等比数列（o为坐标原点）
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-25 17:13
设p坐标为（x，y）根据焦半径公式，PF1的长度为a+ex，PF2长度为ex-a，PO长度平方为x平方+y平方，那么PF1乘以PF2等于2乘以x^2-a^2,而x^2+y^2化简,可以用x^2的代数式来替换y^2,所得结果也是2乘以x^2-a^2,所以是成等比数列
注意:我这里的^代表指数，双曲线求点到焦点距离很多都可以用焦半径公式来解，同是要注意代换的思想
注意:我这里的^代表指数，双曲线求点到焦点距离很多都可以用焦半径公式来解，同是要注意代换的思想
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-25 18:06
特么的。我很尽力地算了，感觉不难却不会算- -。
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