已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 21:52
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-03 22:03
已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-03 22:46
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，∠F=∠E，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形．解析分析：由于四边形ABCD是平行四边形，由平行线的性质可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，进而再通过角之间的转化得出结论．点评：本题主要考查平行四边形平行线的性质及等腰三角形的判定问题，应熟练掌握．
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，∠F=∠E，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形．解析分析：由于四边形ABCD是平行四边形，由平行线的性质可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，进而再通过角之间的转化得出结论．点评：本题主要考查平行四边形平行线的性质及等腰三角形的判定问题，应熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-03 23:40
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