如题，解释下为什么，`(*∩_∩*)′
题目打错了是问xf(x)是什么函数
若f(x)为定义在R上的奇函数，则f(x)是奇函数还是偶函数？
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 19:13
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-06 04:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-06 06:05
偶函数。因为f(-x)=-f(x),令F(x)=xf(x),所以F(-x)=(-x)f(-x)=xf(x),即F(-x)=F(x),,满足偶函数定义
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-06 08:48
f(-x)=-f(x), -xf(-x)=-x -f(x)=xf(x),所以是偶函数
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-06 07:58
偶函数。
可通过定义证明
补充：两个奇函数的乘积为偶函数
- 3楼网友：封刀令
- 2021-04-06 07:24
F(X)= - F(-X) 两边同时乘X X*F(X)= - X*F(-X) 偶函数
- 4楼网友：忘川信使
- 2021-04-06 06:58
设g(x)=xf(x)
g(-x)=(-x)f(-X)=(-x)*(-f(x)=xf(x) 所以偶函数
- 5楼网友：神也偏爱
- 2021-04-06 06:26
1
f(x)-g(x)=x²-2x-3 1式
用-x代换x得到
f(-x)-g(-x)=x²+2x-3
则
-f(x)-g(x)=x²+2x-3 2式 就是利用f(x)是奇函数,g(x)是偶函数化出来的
1式-2式 再除以2 得到 f(x)=-2x 所以g(x)=x²-3
2 f(x)=g(x)得到 -2x=x²-3 解得x=-3 或x=1 不懂就问！
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