如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-03 15:14
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-03 07:36
如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-03 08:02
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．解析分析：利用已知条件可直接证出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到对应角∠A=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证得AC∥BD．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定定理等知识．
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．解析分析：利用已知条件可直接证出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到对应角∠A=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证得AC∥BD．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定定理等知识．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-03 08:09
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