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第20期3.5～3.6测试题参考答案
A卷
一、选择题
1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B
二、填空题
7.相切 8.
9.内切 10.2或8
11.
12.
三、解答题
13.解：易得点A圆心到直线BC的距离为
，
∴当半径为r = 3时，r < d，直线BC与圆相离；
当半径r = 4 = d时，直线BC与圆相切；
当半径r = 5 > d时，直线BC与圆相交.
14.两圆的半径分别为5 cm和2 cm.
15.证明：连接AO，CO，则∠ACO =∠CAO，∠AOC = 2∠B.
∵∠ACO + ∠CAO + ∠AOC = 180º.
∴2∠CAO + 2∠B = 180º.∴∠CAO + ∠B = 90º.
又∵∠CAE = ∠B，∴∠CAO + ∠CAE = 90º.
∴OA⊥AE于点A.∴AE与⊙O相切于点A.
16.（1）图略.
（2）设⊙O' 和OB相切于点E，和⊙O内切于点G，则点O，O'，G在同一条直线上，∠O'OE = 45º.
连接O'E，设O'E = r，则O'O = 4 - r，O'E⊥OE.
∴O'E = OE = r.
∴在Rt△O'OE中， ，
∴ ，解得 ，
∴截出的最大半径为 cm.
B卷
一、选择题 1. B 2. A 3. C
二、填空题 4.相切 5.45°或135° 6.5
三、解答题
7. .解方程 ，得 ， .
当 时，直线与圆相交；当 时，直线与圆相离.
8.解：AC = AF.
证明：连接OO'并延长，其延长线必经过点G，连接O'F，
则O'F⊥AB.
设OA = R，⊙O'的半径为r.
在Rt△OFO'中， .
∵OF = O'F = r，∴ ，即 .
∴ .
在Rt△AOC中，OA = OC = R，
∴AC= R，∴AC = AF.

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