若函数y=f（x-1）的图象与函数y＝lnx+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

由于函数y＝ln
x+1，解得x=e^2y-2，故它的反函数为y=e^2x-2．
再由函数y=f（x-1）的图象与函数y＝ln
x+1的图象关于直线y=x对称，
可得y=f（x-1）是函数y＝ln
x+1 的反函数，故 f（x-1）=e^2x-2，
故f（x）=e^2x，
故选B．

试题解析：

求出函数y＝ln

x

+1 的反函数为y=e^2x-2，由题意可得f（x-1）=e^2x-2，从而求得f（x）=e^2x．

名师点评：

本题考点： 反函数．
考点点评： 本题主要考查求反函数的步骤和方法，函数与反函数的图象间的关系，属于基础题．

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