问几个数学题目

1.已知函数f（x）=ax+b 当x∈［1，3］时函数的值域是［2，4］求a ，b

2.求函数y=2 /（2X^2 -3)的值域

1.f(x)=ax+b是一次函数，具有单调性

即区间断点可能有最大值4或最小值2

当a<0 1*a+b=4 3*a+b=2

解得a=-1 b=5

当a>0 1*a+b=2 3*a+b=4

解得a=1 b=1

2.2x^2-3的值在区间［-3，(√6)/2)∪((√6)/2，+∞)

因此函数在［-3，(√6)/2)有最大值为2/（-3）=-2/3

所以函数值域为（-∞，-2/3]∪（0，＋∞）

1.已知函数f（x）=ax+b 当x∈［1，3］时函数的值域是［2，4］求a ，b

----易知a≠0

若a>0,a+b=2,3a+b=4,求出 a=1,b=1

若a<0,a+b=4,3a+b=2,求出 a=-1,b=5

2.函数y=2/(2x^2-3)的定义域是{x|x≠√6/2},

y≠0

变形函数关系为含x的一元二次方程:

2yx^2-3y-2=0

2x^2=(3y+2)y>=0

解之得:y<=-2/3或y>0

所以函数的值域是(-∞,-2/3]∪(0,+∞)

1.x的范围，1和3都能取到，值域的两边也都可以取到，那么你把数值带进去，得到两个方程，就可以求出a，b的值了。

2.令2x^2-3=t，y=2/t，这是两条曲线，求出t的范围，然后再求出y的范围。

1.1,2或-1,2

2.(0,无穷）或（负无穷，-2/3）

a＝1 b＝1

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