运用相似三角形的性质怎么做？
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-03 06:49
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-12-02 13:04
运用相似三角形的性质怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-02 14:07
设△ADE与△ABC的相似比为a，即AD:AB=AE:AC=DE：BC=a
∴DE=aBC=20a，DB=AB-AD=（1-a）AB=16（1-a），同理EC=12（1-a）
∴四边形BCED的周长为：
BC+EC+DE+BD=20+12（1-a）+16（1-a）+20a=48-8a
又∵△ADE的周长为：48a
∴即48a：（48-8a）=6：17
解得a=1/3
∴AD=aAB=16/3
∴DE=aBC=20a，DB=AB-AD=（1-a）AB=16（1-a），同理EC=12（1-a）
∴四边形BCED的周长为：
BC+EC+DE+BD=20+12（1-a）+16（1-a）+20a=48-8a
又∵△ADE的周长为：48a
∴即48a：（48-8a）=6：17
解得a=1/3
∴AD=aAB=16/3
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