分别求出函数y=2sin(3x+4分之π),X属于【-π/6,π/6】的最大值、最小值及取最大值
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解决时间 2021-03-05 19:48
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-04 19:26
分别求出函数y=2sin(3x+4分之π),X属于【-π/6,π/6】的最大值、最小值及取最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-04 19:57
已知X属于【-π/6,π/6】，那么：
3x属于【-π/2，π/2】
则有：3x+ 4分之π属于【-π/4，3π/4】
所以当3x+ 4分之π=π/2，即x=π/12时，函数有最大值为2sin(π/2)=2；
当3x+ 4分之π=-π/4即：x=-π/6时，函数有有最小值为2*sin(-π/4)=-根号2。追问为什么最小值知道是-π/4追答正弦函数的单调性哈：y=sinx在[-π/2，π/2]是增函数。可以结合正弦函数的图像来分析。
3x属于【-π/2，π/2】
则有：3x+ 4分之π属于【-π/4，3π/4】
所以当3x+ 4分之π=π/2，即x=π/12时，函数有最大值为2sin(π/2)=2；
当3x+ 4分之π=-π/4即：x=-π/6时，函数有有最小值为2*sin(-π/4)=-根号2。追问为什么最小值知道是-π/4追答正弦函数的单调性哈：y=sinx在[-π/2，π/2]是增函数。可以结合正弦函数的图像来分析。
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