【阿基米德分牛】阿基米德分牛问题太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公...

【阿基米德分牛】阿基米德分牛问题太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公...

【答案】 先设公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,x2,x3,x4只,母的白、黑、花、棕牛的数量分别是y1,y2,y3,y4只,依题意可知：
　　x1=x4+5/6*x2
　　x2=x4+9/20*x3
　　x3=x4+13/42*x1
　　y1=7/12*(x2+y2)
　　y2=9/20*(x3+y3)
　　y3=11/30*(x4+y4)
　　y4=13/42*(x1+y1)
　　整理,化简后,得到
　　x1=5936/2376*x4
　　x2=178/99*x4
　　x3=1580/891*x4
　　y1=2402120/1383129*x4
　　y2=543694/461043*x4
　　y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
　　y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
　　因为牛的数量必定是整数,x4=56177901751819567104*K?(K=1,2,3,...),取K=1得到一组
　　x1=140350178787374137344
　　x2=101006732442665484288
　　x3=99619623757435371520
　　x4=56177901751819567104
　　y1=97565781178820502702
　　y2=66248892435312513234
　　y3=47600137209925772010
　　y4=73640654275250721919
　　后面的数字太大了,是用计算机算的,真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊,牛人就是牛人!不过,太阳神的牛好多啊,估计比太阳系的恒星还要多!

收益了

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