商式和余式是什么

商式和余式是什么

商式是算式中得数的可以直接整除整数部分，余数是不能被整除的剩下的数，例如7除以2得3是商式，1是余式。

在多项式除法p(x)/q(x)运算中，如果p(x)可以表示成q(x)*s(x)+r(x)的形式（其中s(x)、r(x)为整式），那么s(x)叫该除法式中的商式。

整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x)，余式为r，则f(x)=(x-a)q(x)+r。

　　如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。

　　余式定理的概念

　　当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时, 所得的 余数等于 f(a).

　　例如：当 f(x) = x² + x + 2 除以 x – 1 时,

　　余数 = f(1) = 1² + 1 + 2 = 4

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