【悬赏50】初一数学几何证明

答案:7 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-08-22 06:33

提问者网友：你独家记忆
2021-08-21 12:05

如图，已知△ABC的两个外角平分线相交于D。求证：∠BDC=90°-½∠A

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2021-08-21 12:47

∠BDC

=180°-∠DCB-∠BCD

=180°-1/2*（∠A+∠B +∠A+∠C）【∠DCB=∠A+∠B ∠BCD=∠A+∠C】

=180°-1/2*（180° +∠A）

=90°-1/2*∠A

全部回答

1楼网友：往事隔山水
2021-08-21 17:54

∠BDC=180-∠BCD-∠CBD

=180-1/2（∠A+∠CBA）-1/2（∠A+∠ACB）

=1/2（360-∠A-∠CBA-∠ACB-∠A）

=1/2（180-∠A）

=90-1/2∠A

2楼网友：躲不过心动
2021-08-21 17:28

设∠ACB外角为∠1，∠ABC外角为∠2

∠1=180°-∠ACB ∠2=180°-∠ABC

∠1+∠2=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A

又∠BCD=1/2∠1 ∠CBD=1/2∠2

故∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)=180°-1/2(∠1+∠2)=180°-1/2(180°+∠A)

即∠BDC=90°-1/2∠A

望楼主采纳哈

3楼网友：往事隔山水
2021-08-21 16:12

B右边是E，C上面是F

∵∠EBC=180°-∠ABC

DB平分∠EBC

∴∠CBD=90°-1/2∠ABC

同理∠BCD=90°-1/2∠ACB

∵∠D=180°-∠CBD-∠BCD

=1/2（∠ABC+∠ACB）

=1/2（180°-∠A）

=90°-1/2∠A

4楼网友：人间朝暮
2021-08-21 15:32

我来帮您解决问题

∠DCB*2=∠A+∠CBA

∠DBC*2=∠BCA+∠A

∠DBC+∠DCB=（∠BCA+∠A+∠A+∠CBA）/2=（180°+∠A）/2

那么∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-90°-∠A/2

=90°-∠A

解答完毕

希望对你有帮助

望采纳

5楼网友：荒野風
2021-08-21 14:54

我现在没笔,你画下图就知道了

6楼网友：怙棘
2021-08-21 13:18

由题意，角ABC加2倍角CBD＝180°，同理，角ACB加2倍角BCD＝180°。角D＝180°－角CBD-角BCD ＝180°－（180°－角ABC＋180°－角ACB）/2 ＝180°－｛180°－（180°－角ABC－角ACB）}/2 ＝180°－（180°－角A）/2 ＝180°－90°－角A/2 ＝90°－角A/2

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