已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10，则顶点C的轨迹方程为
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-23 23:08
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-23 04:54
已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10，则顶点C的轨迹方程为
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-23 04:59
已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10，则顶点C的轨迹为两条直线
由AB=4,知C道线段AB的距离为5
有Kab=4/3,
知所求直线的斜率为k=4/3
则设所求的直线的方程y=4x/3+c
又由直线AB的方程为y=4x/3+4/3
两直线的距离为5
则/c-4/3//√1+(4/3)^2=4/3
即/3c-4/=20
解得c=8或c=-16/3
故轨迹方程为y=4x/3+8 或y=4x/3-16/3
由AB=4,知C道线段AB的距离为5
有Kab=4/3,
知所求直线的斜率为k=4/3
则设所求的直线的方程y=4x/3+c
又由直线AB的方程为y=4x/3+4/3
两直线的距离为5
则/c-4/3//√1+(4/3)^2=4/3
即/3c-4/=20
解得c=8或c=-16/3
故轨迹方程为y=4x/3+8 或y=4x/3-16/3
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-23 05:36
解：
因为a(-1,0),b(2,4),
所以线段ab=5
直线ab的解析式是y=2.5x-1
设点c(x，y)
点c到直线ab的距离是h
则0.5×5h=10【面积】
则h=4
根据点到距离公式
|y-2.5x+1|/根号(1+2.5²)=4【这个是根据公式来的】
就可以解出点c的轨迹了，自己解吧，我提供了大体的思路
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