光谱中的连续问题

请教物理中的连续和离散问题：
问题一：请问原子的特征谱线，其波长数值是严格值吗？例如：假设某原子的一个谱线波长是450nm，那么指的是严格的450nm数值？还是指以450nm为中心，包含450nm邻域的一断区间数值？（即450nm ± △，△→无穷小）假如是区间数值，那么此区间（例如450nm ± △）光谱可以看成是一段连续光谱吗？
问题二：连续光谱指的是真正意义上的连续吗？即，连续光谱是否由无穷多条严格数值的谱线组成？若是，那么如何体现光的粒子性呢？

我大学是应用物理学科的，当时没认真学，而且毕业8年不从事相关专业大多数东西也忘了，所以就导致了今天的提问。我实质上想问的是，连续光谱是否为真正数学意义上的连续？因为根据量子化的思想，电磁波有最小的能量单位。一束光无论包换多少光子，其能量总是由有限个光子能量叠加起来的，这样，光波的能量就不是连续的，其波长就不能实现真正意义上的连续变化。这样如何能有连续光谱呢？

这两个问题实际是可以一起回答。光谱是怎么来的？光谱是物质（原子，分子）吸收电磁波之后，其中的电子由低能级跃迁到高能级之后，再从从高能级向下面的各个低能级跃迁过程中释放的电磁辐射能量。
严格意义上说，光谱都是一条一条的线，因为能级的能量是固定的，两个能级之间的能差是固定的，那么光谱峰对应的波长就是相应的上下能级的能差。理论上都应该是线状谱。（大多数原子光谱就是如此）
但是，如果能级之间的能差很小，两条谱线非常近，而检测仪器的分辨率达不到将两条谱线分开的能力，这种情况下就会显得光谱是连续的。这只是其中一种情况。
另外，当物质的密度增加（比如从单个原子，或者对密度很稀薄的气体分子加压），使得物质之间的相互作用（碰撞）增强，也会使得光谱线展宽，这种现象叫做“碰撞增宽”。
此外，溶剂效应也是使得谱线增宽的因素之一，在溶液中测量的光谱往往都是一个一个谱峰，而不能得到单根谱线。

根据量子理论，原子、分子可处于一系列分立的状态。两个态间的跃迁产生光谱线。每个光谱线系趋于一个短波极限，波长短于这个极限就出现一个光谱的连续区（见原子光谱）。这个极限称线系限。从线系限位置起，连续区的强度很快地下降，这个连续区是连续光谱。 右图是氢原子光谱巴耳末系的连续光谱区，它从h7即巴耳末系的第七条线（n=7）开始，h∞表示线系限的理论位置。 　　自由电子和离子复合过程可在紫外区和x射线区产生连续光谱。高速电子打到靶上，受靶中原子核库仑场的作用而速度衰减，电子的动能转变成辐射能产生轫致辐射。轫致辐射在紫外和软x射线区也有连续光谱。发光材料在短波光（辐射）或阴极射线激发下发出连续光谱。炽热的物体也产生连续光谱。 电子同步加速器是紫外和x射线光谱区的高强度连续光谱光源（见回旋加速器辐射和同步加速器辐射）。

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