高2数学上 解析几何（圆）
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-16 08:28
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-16 03:22
已知圆x²+y²=16,A(2,0).若P。Q两点是圆上的动点，且AP⊥AQ，求PQ中点的轨迹方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-16 03:40
设P（x1，y1），Q（x2，y2），中点0(x,y)
则向量AP=（x1-2,y1),向量AQ=（x2-2,y2),2x=x1+x2,2y=y1+y2.............(*)
由AP⊥AQ可得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0............(**)
又P。Q两点是圆上的动点，所以x1²+y1²=16，x2²+y2²=16............(***)
联立（*）（**）(***)式得x^2+y^2-2x-6=0
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