记一百个自然数 x，x+1，x+2，…，x+99的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？

记一百个自然数 x，x+1，x+2，…，x+99的和为a，如果a的数字和等于50，则x最小为多少？

总和a=100x+9900÷2=100x+4950
如果100x+4950两数相加没有进位，则数字和=x数字和+4+9+5=50，x数字和=32，x至少是5位数：99950；
如果100x+4950两数相加t次进位，则数字和=x数字和+4+9+5-9t=50，x数字和-9t=32，进位一次则x数字和=41，最小199949；进位2次则x数字和=50，最小699899；更多进位，x位数也必超过5．
所以x最小是99950．

试题解析：

先根据等差数列求和公式得到一百个自然数的和，再分100x+4950两数相加没有进位；100x+4950两数相加t次进位进行讨论即可求解．

名师点评：

本题考点： 数字和问题；最大与最小．
考点点评： 考查了数字和问题，解题的关键是熟练掌握等差数列求和公式，以及分类思想的运用．

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