在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交

相等延长FE交AB于G.由G做BE的高,交BC于H.连接EH因为AD垂直于BC,EF平行与BC,所以FG平行于BC.所以角AFG等于角ACB,所以角CFG+ 角ACB等于180度,所以四边形FGHC为平行四边形,所以GH=CF.角ACB=角HGE=角AEG,因为AE垂直于FG,所以角EAG+角AGE=90度,所以角AGE+角HGE=90度,所以角AGH等于90度.所以GH平行于AC,所以,四边形AGHE为平行四边形.所以GH=AE.所以AE=CF.希望采纳======以下答案可供参考======供参考答案1:作EM⊥AB于M，FN⊥BC于N∵AD⊥BC，BE平分∠ABC∴RtΔBEM≌RtΔBED∴EM=ED∵AD⊥BC，FN⊥BC，EF∥BC∴EDNF是矩形，ED＝FN∴EM＝FN∠BAD＝90º-∠ABC＝∠C∴RtΔAEM≌RtΔCFN∴AE＝CF供参考答案2:给个图

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