已知an+1=an+6,n属于N+,那么此数列为
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解决时间 2021-08-11 05:29
- 提问者网友:欺烟
- 2021-08-10 19:35
已知an+1=an+6,n属于N+,那么此数列为
最佳答案
- 五星知识达人网友:话散在刀尖上
- 2021-08-10 20:03
刚才做好的突然没了,重来
Sn=1/6(An+1)(An+2),
a1+a2+a3+...+an=1/6(an+1)(an+2),
6(a1+a2+a3+...+an)=(an+1)(an+2),
6(a1+a2+a3+...+an-1)=a²n-3an+2=(an-1)(an-2),
6(a1+a2+a3+...+an-1)=6Sn-1
6S(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)
(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)=(an-1)(an-2),
a²(n-1)+3a(n-1)=a²n-3an
a²n-a²(n-1)=3an+3a(n-1)
(an-an-1)(an+an-1)=3(an+an-1)
an-an-1=3.所以an为等差数列
Sn=1/6(An+1)(An+2),
a1+a2+a3+...+an=1/6(an+1)(an+2),
6(a1+a2+a3+...+an)=(an+1)(an+2),
6(a1+a2+a3+...+an-1)=a²n-3an+2=(an-1)(an-2),
6(a1+a2+a3+...+an-1)=6Sn-1
6S(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)
(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)=(an-1)(an-2),
a²(n-1)+3a(n-1)=a²n-3an
a²n-a²(n-1)=3an+3a(n-1)
(an-an-1)(an+an-1)=3(an+an-1)
an-an-1=3.所以an为等差数列
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