∫e^(-x^2-x)dx
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解决时间 2021-02-22 08:31
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-22 00:47
∫e^(-x^2-x)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-22 02:13
e^(-x^2-x)的原函数不是初等函数，用通俗的话说这个积分是积不出来的。
这个函数从负无穷大到正无穷大的定积分是可以求出来的，在概率论中要用到这个定积分值。
这个函数从负无穷大到正无穷大的定积分是可以求出来的，在概率论中要用到这个定积分值。
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-22 02:48
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdx
dx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)
=dt/(t^2+e^2)
令t/e=u,t=eu,则dt=edu,
dt/(t^2+e^2)=edu/[e^2(1+u^2)]=du/e(1+u^2)
∫dx/[e^x+e^(2-x)]
=∫du/e(1+u^2)=(1/e)∫du/(1+u^2)
=arctan(u)/e+c1
=arctan(t/e)/e+c2
=arctan(e^x/e)/e+c3=arctan[e^(x-1)]/e+c
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-02-22 02:31
-x^2-x=t
∫e^td[(t-1)^(1/2)]
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