映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有______个，B到A的映射有______个；A到B

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有______个，B到A的映射有______个；A到B的函数有______个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有______个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为______个．

根据映射的定义，前面的集合中的每一个元素在后一个集合中都有唯一的一个元素与之对应，
若 A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；
A到B的映射有34=81个，故A到B的函数有34=81个； B到A的映射共有43=64个，
若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有A33=6 个，
当x=a在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a有唯一交点，
当x=a不在函数的定义域内的时候，函数y=φ（x）的图象与直线x=a没有交点，
故函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为 0或1个．
故答案为：81；36；81；6；0或1．

a到b的映射,a中每个数有3种选择,总的有3^4=81个

b到a的映射,b中每个数有4种选择,总的有4^3=64种

a到b的函数,说明a,b,c都有原象,a中有2个数对应b中同一个数,先选出这两个数c(4)(2)=6,然后将a,b,c排列a(3)(3)=6,总的有6×6=36个

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