球的面积公式是如何推导的
球的面积公式是如何推导的
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-13 23:45
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-08-13 20:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-08-13 20:16
用^表示平方
把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h
其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]
S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]
则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^
乘以2就是整个球的表面积 4πR^
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