等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16
等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（ ）
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-22 21:02
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-05-22 08:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-05-22 09:03
由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120?（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝
n(a1+an)
2＝ 15n=210
所以n=14
故选B．
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