三角形的四心及其这些心的重要推论?

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解决时间 2021-04-16 06:26

提问者网友：戎马万世
2021-04-15 07:37

三角形的四心及其这些心的重要推论?

最佳答案

五星知识达人网友：逃夭
2021-04-15 08:26

1、重心:三角形的三条中线的交点.该点必在三角形内,
且该点将每条中线分为2:1.
2、内心:三角形的三条角分线的交点.该点必在三角形内,
且该点到三条边的距离相等,也是该三角形的内切圆的圆心..
3、外心:三角形的三条中垂线的交点.锐角三角形该点在三角形内,钝角三角形该点在三角形外
该点到三角形的三个顶点的距离相等,也是该三角形的外接圆的圆心.
4、垂心:三角形的三条高的交点.锐角三角形该点在三角形内,钝角三角形该点在三角形外

全部回答

1楼网友：轻熟杀无赦
2021-04-15 09:53

重心是中线的交点，重心所分中线的线段比为2:1，可以用三角形相似来证明~

内心是角平分线的交点，到三角形三边距离相等，可通过对三边做垂线然后用全等证明~

外心是三边垂直平分线的交点，到3定点距离相等，直接用垂直平分线上点的性质证明~

需要进一步详细说明可以追问~

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