对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢？ 听说可以用三角代换，也可以两边平方 我不会， 答案 是 2<Y<2√2
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解决时间 2021-01-29 09:39
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-28 15:32
对于函数Y=√1-X+√X+3 怎么求值域呢？ 听说可以用三角代换，也可以两边平方 我不会， 答案 是 2<Y<2√2
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-28 15:44
两边平方得：
Y^2=4+2√【（X+3）（1-X）】（Y>0）
y的大小取决于根号内数值的大小。因为根号内数值大于等于0，所以y^2≥4，y≥2
又因为根号内（X+3）（1-X）最大值为x=-1时，√【（X+3）（1-X）】=2
所以y^2≤8
则结果为2≤y≤2√2
Y^2=4+2√【（X+3）（1-X）】（Y>0）
y的大小取决于根号内数值的大小。因为根号内数值大于等于0，所以y^2≥4，y≥2
又因为根号内（X+3）（1-X）最大值为x=-1时，√【（X+3）（1-X）】=2
所以y^2≤8
则结果为2≤y≤2√2
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-28 16:57
先确定X范围：0<=X<=1。设X=sin^2 a (0<=a<=90) Y=sina+cosa+1 (0<=a<=90),这样就简单了
第二个根号里边只有X的话，答案不对。根号里边为X+3的话，两边平方Y^2=4+2√【（X+3）（1-X）】（Y>0）,这样也简单了
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-01-28 15:51
你好！
平方后1-x+xx3+3+2√定义域-3到1
定义域-3到1
1-X）(X+3 配方后-（x+1）pingfang+4
研究此函数-1处和1，3处。剩下你自己来吧
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