试求a，b，ξ的值，使f=x^4/4+ax^3/3+bx^2/2+2x在x=

试求a，b，ξ的值，使f=x^4/4+ax^3/3+bx^2/2+2x在x=

已知f(x)=x?+ax3+x2+bx+1有一个因式为x2-2x+1
那么f(x)=x?+ax3+x2+bx+1=(x2-2x+1)(x2+kx+1)=x?+(k-2)x3+(2-2k)x2+(k-2)x+1
对比系数得a=k-2,1=2-2k,b=k-2
所以k=1/2,a=b=-3/2

所以f(x)=x?-3x3/2+x2-3x/2+1=(x2-2x+1)(x2+x/2+1)=(x-1)2(x2+x/2+1)

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