自由落体运动在开始连续的三个2s内的路程之比为??

解答步骤谢谢

请问为什么是"2t-t" 而不直接都是2s呢? 因为题中已经说明时间都是2s的呀
另外就是为什么要用2t的平方再减去t的平方?

设高度足够，根据自由落体位移公式，可以直接写出从自由落体开始后任意时间间隔t中下落的位移大小（这里由于是单向直线运动，等于路程）的比：
(0.5gt²):(0.5g((2t)²-t²)):(0.5g((3t)²-(2t)²)):……
这里取前三项即可，其中0.5gt²可以约去。答案是1:(4-1):(9-4)=1:3:5。不放心的话可以把t=2s代入，结果不变。
用(2t)²-t²只是说明一般情况，对任意t>0，这个比例都成立。也可以直接用2s代替t。（t比2s笔画少-_-||，说明的问题也多。）
至于t²来源于公式h=0.5gt²中代入不同的t（例如t0=0、t1=2s、t2=2t1=4s、t3=3t1=6s，……；相邻时间之间相差2s），它们之间相邻两个式子相减就可以在等式左边得到相同的一段时间内的位移大小了。上面比例式中的t就是这里的t1。

此题算路程都应从起点开始。s1=1/2gt2

s1+s2=1/2g(3t)2=9s1,s2=8s1

s1+s2+s3=1/2g(6t)2=36s1

s3=27s1

所以s1:s2:s3=1:8:27。

算呗，用特殊值法快的很。

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