求解一道高中物理题及本人问题

一个质量为m,直径为d,电阻为R的金属圆环,在范围很大的磁场中沿竖直方向下落,磁场的分布情况如图9所示,已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化,其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)(此处k为比例常数,且k>0),其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上,在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.求 (1)圆环中的感应电流方向; (2)圆环的收尾速度的大小. 请给出第二问详细一点的过程，越详细越好，谢谢！第一问明白了，第二问请问为什么重力的功率与感应电流的电功率相等？不是说，重力做的功是动能与感应电流的功率之和吗？

整个变化过程是：
1、刚开始圆环速度为0，加速度为g；（圆环内的磁通没有变化，没有感应电流，所以磁场对圆环没有力的作用，圆环的加速度为g，圆环加速下落。）
2、然后圆环速度慢慢增大，加速度慢慢减小；（但速度不是按线性增大，加速度也不是按线性减小，一旦圆环有速度，而磁场又是非均匀分布的，磁通变化，产生感应电流。根据楞次定律“来者拒，去者留”，要阻止圆环下来，但改变不了它下来的趋势，此时会产生一个与重力方向相反的作用力（但比重力小）。从而加速度不再是g，但还是有个向下的加速度，速度还是会增加）。
3、最后圆环做速度为v的匀速运动，加速度为0；{随着圆环速度越大，磁通变化越快，感应电流越大，作用力越大，当该作用力大到和重力相等时，圆环加速度为0，此时速度不可能再增加，保持不变（因为如果再增加的话，意味着反作用力将大于重力，合力向上，有一个向上的加速度，速度又会减小...直到这个作用力与重力相等为止！）}根据楞次定律， 同时也可以得到圆环中的感应电流的方向为顺时针（从上往下看）。

接下来是球其收尾速度v：
根据上面的分析最后速度肯定为一定值（前提是磁场的有足够的高度）！
以圆环为分析对象，在圆环做速度为v的匀速运动时，重力做的功全部用来维持圆环消耗的热量（圆环有电阻。在有电流的前提下，肯定会产生热量）！即重力做功功率等于感应电流的功率。
在圆环做速度为v的匀速运动时的前提下分析：
重力功率大小：mgV;
感应电压：E=ΔΦ/Δt=ΔBS/Δt=B0*K*Δy*S/Δt=B0*K*V*Δt*S/Δt=)B0*k*V*S(圆环所围成的面积S=π*R^2=π*(d/2)^2，因为匀速，所以Δy=V*Δt),
还可以通过对圆环内磁通求导数可得 E=(π*(d/2)^2)*B0*k*V;
感应电流功率：P=E^2/R=E*I（其中感应电流：I=E/R）;
重力做功功率等于感应电流的功率：P=mgV;
由以上几式即可求得收尾速度: V=16mgR/((B0*k*d^2*π)^2)。


你的疑问是：重力做的功是动能与感应电流的功率之和吗？
解答：注意这句话本身就有错误的，功率和功是等价不起来的。不过我明白你指的也是功，在这里提醒下你~ 更确切的说应该是：重力做的功是动能的增加量与电阻上消耗的热能（感应电流）之和！注意：是动能增加量（当然初动能为0时，也可以说成是动能）。整个过程中，重力所做的功使得圆环的动能增加了，而且维持圆环中有感应电流（通过电阻以热量的形式消耗）。但求收尾速度时，是考虑在圆环达到匀速运动之后的，而此后其动能就没再增加了，动能增加量为0！所以此时：重力做的功就等于电阻上消耗的热能，即重力做功功率等于感应电流的功率。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息