初2数学问题。

在三角形ABC中，AB=AC。角BAC=RT角，AE=CF，M是BC上的中点

1、ME与MF在数量上有何关系？说明理由

2、ME与MF在位置上有何关系？说明理由

提示：

(1)ME=MF

证明△AEM≌△CFM

(2)ME⊥MF

△ABC是等腰直角三角形

又AM是BC的中点

根据等腰三角形三线合一得AM⊥BC

易证∠AMF+∠FMC=∠EMA+∠AMF=90°(∠EAM=∠FMC,由△AEM≌△CFM得)

解：

∵ AE=FC,AM=CM，∠EAM=∠FCM=45°。

∴ AEM≌△CFM，

（1）∴ME=MF

（2）∴ ∠AME=∠CMF，

又 ∠AMF+∠CMF=90°，

∴ ∠AME+∠CMF=90°，

∴ ME⊥MF

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