如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.
如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.
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解决时间 2021-08-13 18:58
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-08-13 12:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-08-13 12:55
A半正定则任意特征值v>=0
A+E特征值为v+1
所以v+1>=1 即A+E所有特征值>=1
A+E为对阵矩阵 可对角化
A+E=P*B*P^-1 B特征值全>=1
|A+E|=|B|>=1
A+E的行列式的值大于1
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