如图5，在矩形纸片ABCD中，AD=2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转。当三角板的两直角边与AB、BC分别交于点M\N时，观察或测量BM与CN的长度

如图5，在矩形纸片ABCD中，AD=2AB,E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转。当三角板的两直角边与AB、BC分别交于点M\N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。

解题思路 过点E作EF⊥BC于F,因为ABCD是矩形,且AD = 2AB,E为AD的中点,所以有ABFE,CDEF是正方形,由旋转中根据其图形具有的对称性,可判断BM = CN. 再证明△AME≌△FNE,即可推出BM = CN.

BM与 CN 的长度相等  证明：在矩形 ABCD 中，AD＝2AB，E 是 AD 的中点，作 EF⊥BC于点 F，则有AB＝AE  ＝EF＝FC 在Rt△AME 和 Rt△FNE 中  AE＝EF ∠AEM＝∠FEN＝90  0 －∠MEF ∴  Rt△AME≌Rt△FNE  ∴  AM＝FN  ∴MN=CN

图在哪儿

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