填空题若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）

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解决时间 2021-03-23 17:47

提问者网友：星軌
2021-03-23 01:23

填空题若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为________．

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2020-03-08 05:37

f（2012）＞e2012f（0）解析分析：函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），构造g（x）=e2012-xf（x），则求导g′（x），判断g（x）的单调性，再进行求解；解答：设g（x）=e2012-xf（x），则g′（x）=-e2012-x?f（x）-e2012-x?f′（x）=-e2012-x[f（x）-f′（x）]，∵f′（x）-f（x）＞0，∴f（x）-f′（x）＜0∴g′（x）=-e2012-x[f（x）-f′（x）]＜0，∴g（x）=e2012-xf（x）是增函数，∴g（2012）＞g（0）即e0f（2012）＞e2012f（0），故f（2012）＞e2012f（0）故

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1楼网友：摆渡翁
2019-06-12 02:38

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