定积分和不定积分区别和联系？

定积分和不定积分区别和联系？

不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)
定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)

不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减

积分
积分.时一个积累起来的分数.现在网上.有很多的积分活动.象各种电子邮箱.qq等.

在微积分中
积分是微分的逆运算.即知道了函数的导函数.反求原函数.在应用上.积分作用不仅如此.它被大量应用于求和.通俗的说是求曲边三角形的面积.这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.

一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数.这一族函数的导函数恰为前一函数.

其中:［F(x) + C］＇ = f(x)

一个实变函数在区间［a.b］上的定积分.是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.
http://baike.baidu.com/view/61339.htm

定积分
我们知道.用一般方法.y=x＾2不能求面积(以x轴.y=x＾2.x=0.x=1为界)
定积分就是解决这一问题的.
那摸.怎摸解呢?
用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)
具体的.导数的几条求法都知道吧.
微积分基本定理求定积分
［img］
http://www.pep.com.cn/images/200503/pic＿231569.jpg
［/img］导数的几条求法在这里
进行逆运算
例:求f(x)=x＾2在0-1上的定积分

∫(上面1.下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1.下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1.下面0)≈0.3333×1-0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了
应该比较简单


不定积分
设F(x)是函数f(x)的一个原函数.我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分.记作.即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做积分号.f(x)叫做被积函数.x叫做积分变量.f(x)dx叫做被积式.C叫做积分常数.求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
由定义可知:
求函数f(x)的不定积分.就是要求出f(x)的所有的原函数.由原函数的性质可知.只要求出函数f(x)的一个原函数.再加上任意的常数C.就得到函数f(x)的不定积分.
http://baike.baidu.com/view/335446.htm

总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的
所以他们才有那么大的区别

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