limx→1(2-x)^tanπ/2x

我想问的是 就是后来把tan写成sin/cos的时候 为什么可以写成1/cos 就因为x趋向于一的时候 sin是等于1吗

题目应该是x→0吧。
不是tan写成1/cos，是因为sinx/x在x→0时趋于1。

解 上下同乘(√(2x^2+x)+√(2x^2+1)) 分子=(√(2x^2+x)-√(2x^2+1))*(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，整理得到 分子=x-1 分母=(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，即 limx→无穷 （x-1）/(√(2x^2+x)+√(2x^2+1))，上下同除x，得到 =limx→无穷 （1-0）/（√（2+0）+√（2+0）） =1/（2√2） =√2/4 上面是x趋近+无穷的结果，如果是x趋近-无穷的话，就是-√2/4了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息