设函数z=f(x-y,x+y)=x2一y2,证明:f/x +f/y = x+y
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解决时间 2021-01-24 17:57
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-23 18:29
设函数z=f(x-y,x+y)=x2一y2,证明:f/x +f/y = x+y
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-23 19:29
由z=f(x-y,x+y)=x2一y2,可知：
（x-y）（x+y)=x2一y2,
所以f(x,y)=xy
f/x +f/y =f（x,y)/x +f(x,y)/y = x+y
（x-y）（x+y)=x2一y2,
所以f(x,y)=xy
f/x +f/y =f（x,y)/x +f(x,y)/y = x+y
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-23 20:37
阶导数
Z'x=f'(x+y^2) -2x * f'(y-x^2)
再继续x 求偏导
x二阶偏导数
Z''xx= f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) -2x *(-2x) *f''(y-x^2)
=f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) +4x^2 *f''(y-x^2)
Z'x=f'(x+y^2) -2x * f'(y-x^2)
再继续x 求偏导
x二阶偏导数
Z''xx= f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) -2x *(-2x) *f''(y-x^2)
=f''(x+y^2) -2f '(y-x^2) +4x^2 *f''(y-x^2)
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