已知sinx+cosx=t (1)试求sinxcosx的值 (2)试求sin^3x+cos^3x的值
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解决时间 2021-03-03 10:18
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-03 01:52
已知sinx+cosx=t (1)试求sinxcosx的值 (2)试求sin^3x+cos^3x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-03 02:24
(1)sinx+cosx=t 平方一下sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=t^21+2sinxcosx=t^2sinxcosx=(t^2-1)/2(2)sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)=t[1-(t^2-1)/2]=t(1-t^2/2+1/2)=t(3/2-t^2/2)=(3t-t^3)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:(sinx+cosx)^2 = t^21+2sinxcosx= t^2sinxcosx = (t^2-1)/2(sinx+cosx)^3 = t^3(sinx)^3+ (cosx)^3 + 3sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2] =t^3(sinx)^3+ (cosx)^3 + (3/2)(t^2-1) = t^3(sinx)^3+ (cosx)^3 =t^3- (3/2)(t^2-1)供参考答案2:第一题(sinx+cosx)2=t2 sinx2+cosx2+2sinxcosx=t2 sinxcosx=(t2-1)/2第二道题：sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)结果自己算一下就可以了
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-03 03:24
对的，就是这个意思
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