如图，已知AD∥BC，AD平分∠EAC，求证△BCA是等腰三角形
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解决时间 2021-05-01 04:34
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-30 17:21
如图，已知AD∥BC，AD平分∠EAC，求证△BCA是等腰三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-30 18:17
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C，∠DAE=∠B
∵AD平分∠EAC，∴∠DAC=∠DAE
∴∠B=∠C
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-30 22:49
已知AD//BC, AD平分∠EAC. 所以, ∠BCA=∠CAD(内错角相等), 且∠CAD=∠DAE. 易知, ∠BCA+∠CBA=∠CAE. 又∠BCA=∠CAD=∠DAE. 所以, 等量代换得∠BCA=∠CBA. 则为等腰三角形
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-04-30 21:24
解：因为AD∥BC，所以∠B=∠EAD ，∠C=∠CAD
因为AD平分∠EAC，所以∠EAD=-∠CAD，因此∠B=∠C（等量代换）
所以AB=AC（等角对等边），△BCA是等腰三角形
- 3楼网友：慢性怪人
- 2021-04-30 20:07
因为AD∥BC，则∠DAE=∠CBA，∠DAC=∠BCA
AD平分∠EAC，则∠DAE=∠DAC
则∠CBA=∠BCA，所以△BCA是等腰三角形
- 4楼网友：舊物识亽
- 2021-04-30 18:45
∵BC∥AD ∴∠C=∠DAC ∠B=∠DAE 又∵AD平分∠EAC ∴∠DAC =∠DAE ∴∠B=∠C
- 5楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-30 18:24
AD平分∠EAC-∠CAD=∠EADAD∥BC-∠CAD=∠BCA,∠CAD=∠ABC∠BCA=∠ABC-AC=AB
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