已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,（1）求证tanA=2t

已知锐角三角形ABC中,sin（A+B）=3/5,sin（A-B）=1/5,（1）求证tanA=2t

(1)sin(A＋B)/sin(A-B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(sinAcosB-sinBcosA)=3,(tanA+tanB)/(tanA-tanB)=3,tanA+tanB=3(tanA-tanB) tanA=2tanB (2)cos(A+B)=4/5,cos(A-B)=2√6/5.sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5 ∵A...======以下答案可供参考======供参考答案1:答：（1）sin（A+B）/sin（A-B）=（sinAcos+sinBcosA)/(sinAcosB-sinBcosA) =3 2sinAcosB=4sinBcosA tanA=2tanB(2)设A,B,C的对边分别是a.b.c.AB边上的高为X.三角形ABC为锐角三角形，sin(A+B)=sin(180°-C）=sinC=3/5故：1/2*ab*sinC=1/2*3*X故：(X²+1)(X²+4)=25X²故：X=2+根号6即，AB边上的高为2+根号6供参考答案2:把sin(A+B)和sin(A-B)分别展开,依次得两个式子,标记为1式和2式,两式相加,可得sinAcosB=2/5,标为3式,1式减3式,得cosAsinB=1/5,记为4式。1式除以4式即可得证。

谢谢解答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息