高一数学问题 要求给出详细的计算的步骤！

已知集合A是方程ax²+2x+1=0的解集，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

 

因为我刚学的  对于集合的一些题还有些疑问所以想请高人教教如何去解集合的这些问题 谢谢了！

A至多只有一个元素，那就说明方程有一个根或者没有根，

当方程为一次方程时，即a=0时，只有一个解，所以满足条件。

当方程为二次方程时，a不等于0，判别式小于或者等于0。4-4a《0，即a》1

综上，a取值范围为a》1或a=0

简单 即要求方程只有一个根或没有 所以用公式b平方减4ac小于等于0.即4减4a小于等于0.解出即可

首先A中最多只有一个元素那么其中最多就是一个，或者没有。只需要对B^2-4AC进行讨论 当B^2-4AC《0时则就没有元素，若B^2-4AC=0就只有一个元素 剩下的应该可以做下去了把

由题意可知该方程无解或有两个相同解，所以Δ≦0，且a≠0。所以a≧1

解：由A中至多只有一个元素可知  Δ≤0

即 Δ=2²-4*a*1≤0 4a≥4=>a≥1

所以a的范围是[1,+∞)

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