如果a＞0,b＞0求证a+b分之2ab≤根号ab≤2分之a+b≤根号下2分之a方＋b方
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-01 04:41
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-31 05:34
如果a＞0,b＞0求证a+b分之2ab≤根号ab≤2分之a+b≤根号下2分之a方＋b方
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-31 06:40
2ab/(a+b)======以下答案可供参考======供参考答案1:利用 a^2+b^2 >= 2ab变形可以得到供参考答案2:=365 =568供参考答案3:利用均值不等式很快就可以证明，自己试试！供参考答案4:a+b分之2ab≤根号ab 两边平方4a^2b^2/(a+b)^2≤ab4ab≤(a+b)^24ab≤a^2+2ab+b^20≤a^2-2ab+b^20≤(a-b)^2 所以得证根号ab≤2分之a+b 两边平方ab≤(a+b)^2/44ab≤(a+b)^24ab≤a^2+2ab+b^20≤a^2-2ab+b^20≤(a-b)^2 所以得证2分之a+b≤根号下2分之a方＋b方 两边平方（a+b）^2/4≤(a^2+b^2)/2(a+b)^2≤2(a^2+b^2)a^2+2ab+b^2≤2a^2+2b^20≤a^2-2ab+b^20≤(a-b)^2 得证综合以上，得证
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-31 07:11
这下我知道了
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