求 limx→0∫cosx1e?t2dtx2
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-07 13:33
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-07 05:34
求 limx→0∫cosx1e?t2dtx2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-07 07:03
由题意可知：
d
dx
∫ cosx
1
e?t2dt=
d
du
∫ u
1
e?t2dt|u＝cosx?(cosx)′=e?cos2x?(cosx)′=?sinx?e?cos2x，
故由洛必达法则有：
lim
x→0
∫ cosx
1
e?t2dt
x2 =
lim
x→0
?sinx?e?cos2x
2x =?
1
2e ．
d
dx
∫ cosx
1
e?t2dt=
d
du
∫ u
1
e?t2dt|u＝cosx?(cosx)′=e?cos2x?(cosx)′=?sinx?e?cos2x，
故由洛必达法则有：
lim
x→0
∫ cosx
1
e?t2dt
x2 =
lim
x→0
?sinx?e?cos2x
2x =?
1
2e ．
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-07 08:38
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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