在△ABC中，角A.B.C，若（√3b-c）cosA=a cosC

在△ABC中，角A.B.C，若（√3b-c）cosA=a cosC求cosA

简单啦
将a，b，c用sinA，sinB，sinC替换
即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC
移项：√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC
将右边合并：√3*sinA*cosA=sin（A+C）
∵A+B+C=180°
所以sin（A+C）=sinB
所以：√3*sinB*cosA=sinB
所以：√3*cosA=1
所以cosA=（√3）/3

由于 cosa=(b²+c²-a²)/2bc、cosc=(a²+b²-c²)/2ab，

所以 ccosa+acosc=c(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+b²-c²)/2ab=2b²/2b=b；

由 （√3b-c）cosa=a cosc可得 √3 b cosa=ccosa+acosc=b，

所以 cosa=b/(√3 b)=√3/3.

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